Pagina in aanbouw!
Deze module is een mooie manier om via wiskundig vouwen machten te introduceren in de onderbouw. Deze module kan samen met de module kwadraten gegeven worden. Beide modules kunnen, als ze achter elkaar gegeven worden, met hetzelfde stuk papier worden gedaan.
Wat gaan leerlingen leren? In deze module leren leerlingen de basis van machten: hoe je herhaald vermenigvuldigen korter schrijft als macht.
Benodigdheden: Per leerling één vel A4 papier, of een vel vierkant origami papier (ca. 20 x 20 cm), een wiskundeschrift, potloden (liefst in een paar verschillende kleuren) en een pen.
Tijdsinvestering: Introductie van machten: ca. 6 minuten. [Optioneel: een vierkant maken van een vel A4 papier: ca. 2 minuten. Introductie van kwadraten en een eerste grafiek tekenen: ca. 10 minuten.]
Machten
Als de leerlingen een A4 vel krijgen, moeten ze daar eerst een vierkant van vouwen en vervolgens het teveel er af knippen en/of scheuren. Een instructie daarvoor vind je hier. Extra mogelijke uitleg: de eigenschappen van een vierkant.
- Laat de leerlingen het vierkant vouwen op een symmetrieas, maar niet op een diagonaal.
2. Laat de leerlingen deze rechthoek op een symmetrieas vouwen tot een vierkant.
3. Laat de leerlingen het vierkant vouwen op een symmetrieas, maar niet op een diagonaal.
4. Vragen aan de leerlingen, zonder het papier uit te vouwen: hoeveel rechthoeken zijn er nu gevouwen? Of: hoeveel lagen papier liggen er nu op elkaar? Hoeveel lagen papier zullen er zijn als deze rechthoek weer op een symmetrieas wordt gevouwen tot een vierkant?
5. Vul de tabel in. Hoe zou deze tabel verder gaan aan de rechterkant? Optioneel: Hoe zou deze tabel verder gaan aan de linkerkant?
| aantal keer vouwen | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| aantal lagen papier/rechthoeken | 4 | 8 | 16 |
6. Wat is de samenhang tussen de getallen van het aantal keer dat is gevouwen (bovenkant tabel) en het aantal rechthoeken dat gevouwen is (onderkant tabel)? Extra mogelijke uitleg: een rechthoek is ook een vierkant.
7. Uitleg machten: 8 kan geschreven worden als 2*2*2, 16 als 2*2*2*2, 4 als 2*2, etc. Dat kan korter! Introductie van de macht: 8=23, 16=24, 4=22.
8. Verder met grondtal 3, grondtal 5, etc.
9. Extra mogelijke uitleg bij de uitbreiding van de tabel naar rechts: USB sticks, geheugenkaarten etc. worden altijd in de hoeveelheden 1, 2, 4, 8, 16, 32… MB/GB/TB verkocht.